Home | O anténách |  |  |  | Kontakt
Kde dipól rezonuje?
Všeobecně Kde tedy dipól rezonuje? Tento "dotěrný" dotaz mi přišel mailem od známého hama, těsně po okamžiku, co jsem zveřejnil článek na téma, zda dipól zkracovat či nezkracovat. Odpověď je velice jednoduchá, ale pro mě se stala ta otázka tématem, jak rezonanci vysvětlit jednoduchými úvahami a výpočty si zjednodušit nějakým pro hamy dostupným programem. Rezonance Rezonance je snaha fyzikálního objektu kmitat na větší amplitudě více při určitých frekvencích než na ostatních. Tyto frekvence jsou nazývané jako rezonanční frekvence. Předpokládejme tedy, že na kmitající dipólové anténě naměříme větší amplitudu proudu uprostřed zářiče nebo větší napětí na jeho koncích. Podíváme-li se do literatury nebo na dobrý web, který problematiku vysvětluje (např.:http://www.urel.feec.vutbr.cz/~raida/multimedia/index.php), zjistíme, jak to je. V testu na stránce: http://www.urel.feec.vutbr.cz/~raida/multimedia/index.php?nav=10-2-F si pak můžeme snadno ověřit naše znalosti. Testová otázka vypadá takto: a rovněž jsem k dané otázce označil správnou odpověď. Jak to tedy je? Jak jsem si mohl dovolit označit za správnou odpověď, ve které je jalová složka větší než polovina vyzařovacího odporu? Prozradím vám, že autoři testu si dipól počítali a uvažovali teoreticky o následující, nepříliš snadno realizovatelné konstrukci, která spočívá v tom, že základní rezonance se děje u velice tenkého dipólu, který je natažen ve volném prostoru. Délka dipólu odpovídá přesně jedné polovině vlny, proudové rozložení v kmitajícím dipólu je sinusové, tj. mezi konci je přesně umístěna jedna polovina sinusové vlny. Matematickým výpočtem pak vyšlo, že impedance absolutně tenkého vodiče dlouhého přesně jedna polovina vlny je 73 + j42 Ohmů. Tedy, že takový dipól je mechanicky vlastně delší a jeho jalová složka jX=42 Ohmů. A toto bychom měli alespoň přibližně ověřit např. výpočtem v MININEC programu. Co myslíte, nachytáme ho? Pokusím se odpovědět netradičně, pomocí jednoduchých výpočtů v programu mmana. Jakou nám vypočte impedanci program mmana u tenkého drátu (dal jsem poloměr r=0.001 mm)? Délku vlny jsem vložil přesně jako jednu polovinu lambda, tj. souřadnice Y jsou + - 0,25 lambda. A přibližný výsledek? R = asi 75 a jX = asi 43. Segmentaci jsem nechal obvyklou. Takže program nás až tak nehoupe.
Ještě si pro názornost namalujeme impedance našeho rezonujícího dipólu do Smithova diagramu - obrázek vlevo: Pozn. 1: Smithův diagram má ve středu R = 50 Ohmů, zakreslený bod rezonujícího nekonečně tenkého dipólu byl vložen s hodnotami R = 73 a jX = 42. Kružnice kolem středu diagramu, která prochází bodem, odpovídá poměru stojatých vln VSWR = 2,18 Jednoduchá domácí úloha. Zamyslete se nad tím, jak byste takový dipól přizpůsobili s minimálními ztrátami pomocí metod, které znáte. Např. jednoduchým L článkem, který má malé ztráty, pomocí balunu s transformačním poměrem a kapacity a pomocí káskádních L článků, např. se třemi kapacitami a dvěmi indukčnostmi, volenými tak, aby Q nepřesáhlo hodnotu Q = 0,5 Proto napovím, pro řešení si ve Smithově diagramu zakreslete kružnice (Circle) s hodnotami Q = 0,5 a Q = 1,0. Obecne platí, že čím menší Q, tím menší ztráty při přenosu energie. Podívejte se rovněž, jak si stojí jednoduchý L článek (Q = 1). Řešení vám samozřejmě ukážu v dalším článku. Je o balunu, který se hodí pro některé druhy tzv. vícepásmových paralelně řazených dipólů, tzv. FAN dipole. Balun má vyvedené různé transformační poměry na které se připojují dipóly, které mají kvůli různé výšce nebo kvůli jejich zkracování nad zemí různou impedanci. |
V úvodu jsem řekl, že rezonance je tam, kde to kmitá nejlépe. Nebo nejvíce? Pokud budeme považovat za maximum kmitání maximální magnitudu proudu, můžeme ověřit pomocí optimalizačních vestavěných nástrojů, že skutečně délka jedné poloviny vlny odpovídá maximálnímu proudu. A ejhle, můj program nebyl schopen provést konvergující výsledek, maximální hodnota proudu se příliš citlivě neměnila se změnou délky tak, abych mohl někde mezi hodnotami od jX = -50 do jX = +50 Ohmů najít rozumné maximum proudu. Příklad nekonvergujícího výpočtu: Nicméně, udělal jsem další pokus. Nahradil jsem tenký ideálně vodivý drát drátem měděným: Co se stalo? Hodnota jX zůstala z posledního optimalizačního výpočtu a hodnota R narostla u drátu tenkého jen 0.001 mm na hodnotu větší než 100 kOhmů. Nahradíme tedy tenký drát drátem reálným, o průměru d=1,6 mm a dáme dipól nad reálnou zem. Hodnotu jX pro tento výpočet však beru s velikou rezervou. Všimněte si hodnoty zisku a úhlu s maximem vyzařování nad horizont. A provedeme další optimalizaci. Tentokrát budeme optimalizovat na hodnotu jX=0: Všimněte si, že výpočet mi ukazuje hodnotu zisku o jednu setinu dB vyšší než v předchozím případě. Elevace se shoduje na desetinném místě. A já si zjednodušil život. Možná moje anténa nekmitá na hodnotě jX = 0 teoreticky nejlépe, pokud budu za rezonanci považovat maximum proudu v zářiči, ale já to nejsem schopen zjistit. Považuji tedy za rezonanci takovou délku antény při které je jX = 0, přestože se tato hodnota liší od teorie, ovšem s vědomím, že taková anténa vyzařuje prakticky stejně. A to je důvod, proč jsem si to ve svých článcích, které popisují některé Hertzovy antény, dovolil. V elektrotechnice lze ještě odvodit, že rezonance u paralelního obvodu se projeví nárůstem napětí na takovém obvodu a je na takovém kmitočtu, kde je nárůst největší. U sériového obvodu se rezonance projeví nárůstem proudu v takovém obvodu a jeho hodnota je při rezonanci největší. A platí, že v rezonanci se rovnají reaktance XL = XC. Poznámka: V programech pro NEC (MININEC) nelze snadno provést automatickou optimalizaci tak, že byste si nastavili jako kritérium "dobrého" kmitání např. velikost zisku. Pochopitelně, že by vám u takové antény vyšlo, že např. o 20% delší dipólová anténa bude mít větší hodnotu zisku než dipól v rezonanci. Přemýšlejte, proč to tak je a také kdy (u jaké antény) je vám při optimalizaci kritérium zisku k něčemu. Bohužel, zem je na krátkých vlnách téměř všude ... Ukázal jsem, že lze za rezonanci půlvlnného dipólu považovat stav, kdy hodnota jX=0 Ohmů. Jak je tato veličina závislá na výšce antény nad zemí? Tabulku pro graf jsem vypočítal v programu mmana: Takový nebo podobný graf byl mnohokrát publikován na internetu i v literatuře. Černá čára reprezentuje reálnou složku impedance. Vidíme, že je hodně závislá na výšce antény nad zemí a těžce nám klesá u nízko instalovaných antén. Červená čára nám ukazuje velikou závislost jalové složky jX opět na výšce. Mnohem méně se s výškou mění zisk antény Gi (dB). Když jsem tento graf prvně prezentoval mezi začínajícími hamy, okamžitě namítli, že vysoko položená anténa přeci funguje mnohem lépe, že tedy musí mít větší zisk. Vyvedl jsem je z omylu. Upozornil jsem je na skutečnost, že pokud se chtějí věnovat DX činnosti, využívat k tomu ionosférických odrazů, najdou si vysvětlení v tom, kde má anténa maximum vyzařování ve vertikální rovině. A o tom je modrá čára grafu, která klesá od hodnoty 90°, kdy anténa maximálně vyzařuje do nebe. Horizontální dipól docílí hodnoty maxima na 20° až při výšce asi 0,7 x lambda. Uvažoval jsem dipól pro pásmo 40 metrů, musel by být instalován na věžích vysokých asi 30 metrů. V grafu je vidět, že se modrá čára začíná ve výškách nad 5 x lambda zvedat. Nezajímal jsem se o vyzařování v tak vysokých výškách nad zemí, ale dovolím si upozornit na další skutečnost. Rozsekaný diagram S výškou montáže nad zemí nám bude sice klesat maximum vyzařování k horizontu, ale bude ve vysokých výškách provázené množstvím laloků s nepříjemnými minimy: Prakticky to znamená, že s výškou sice získáme anténu, která má slušný zisk, hezký diagram v H rovině, vyzařuje maximálně téměř k horizontu, ale přesto nám přinese zklamání doprovázené vysokými úniky, kdy se s ionosféricky odráženou vlnou dostáváme do nepříjemných minim. Závěr - horizontální dipól Pokusil jsem se o odpověď, proč si u dipólových antén mohu dovolit definovat rezonanci stavem, kde jX=0. A také jsem si dovolil, jak je mým zvykem, poukázat na skutečnosti či záludnosti směrovosti, které nám mohou znepříjemnit DX komunikaci. Vertikální dipól Vlastnosti vertikálního dipólu samozřejmě také podléhají vlivům země. Anténa pracuje na stejném principu z pohledu rezonance. Impedance, zisk a vyzařování je však odlišné. Opět shrnu tyto parametry do přehledné tabulky: Všimněte si první odlišnosti u reálné složky impedance R. S výškou se mění méně, než u horizontálního dipólu a u nezkracovaných dipólů nám až tak neklesá pod 70 Ohmů. Rovněž jX se mění s výškou mnohem méně. Zisk Gi nám nepatrně roste od přibližně G = 0 dBi. Bohužel, hodnoty kolem 3 dB a vyšší už nejsou v praxi moc použitelné, protože maximum vyzařování se přesouvá ve vyšších výškách do horních laloků. Pokud bych v diagramu zobrazoval zisk daný spodním lalokem, jeho hodnota by klesala. Skutečnost je si třeba uvědomit a pochopit, kde se vzal ten ošklivý zub, který na té funkci vlastně není. Úhly a zisk dvou spodních laloků, aby vysvětlení bylo názornější je také vidět z tohoto diagramu: Viděli jste, že s rostoucí výškou energie vyzářená spodním lalokem nepatrně klesá pod hodnotu 0 dBi, ale úhel vyzařování klesá. Již při malých výškách nad zemí však roste energie vyzářená druhým lalokem, bohužel, na mnohem vyšším úhlu. U popisovaného dipólu se u výšek nad 15 metrů začal tvořit další lalok. U vertikálního dipólu je tedy důležité vždy udávat tvar vyzařovacího diagramu v závislosti na výšce. Náš školní vertikální dipól pro pásmo 20 metrů vyzařuje v různých výškách takto: Výšky montáže h (zleva doprava a shora dolů) jsou měřeny od spodního okraje dipólu k zemi a jejich hodnoty jsou 1m, 5 m, 7 m a 40 m (2 x lambda). Všimněte si, že při zemi má vertikální dipól maličký zisk, malý vyzařovací úhel a horní lalok je potlačený o 20 dB, jenom nám nepatrně vystrkuje růžky. Ve výšce 5m již není horní lalok téměř vůbec potlačený. Proto také vertikální dipól nemá v nízkém úhlu vyzařování téměř žádný nárůst zisku s výškou na spodním laloku. Ve výšce h = 7 metrů nám už vertikální dipól září do nebe horním lalokem a spodní lalok je potlačený (na to jsem upozornil v grafu i v textu, proč tam je ten zub). S další výškou je vyzařování vertikálního dipólu již rozsekané do více postranních laloků. Poslední obrázek ukazuje diagram ve výšce 2x lambda. Závěr - vertikální dipól Snad je z mého polopatického popisu zřejmé, jaká jsou úskalí u vertikální montáže dipólu. V praxi se symetrický vertikální dipól právě s ohledem na jeho vlastnosti v původním symetrickém uspořádání napájení nepoužívá. Rozšířené však jsou varianty typu ground - plane. Kvůli popsaným důvodům se nepoužívá svislý "radiál", ale radiály šikmé či vodorovné. O nebezpečích, která nás mohou potkat, pokud nemůžeme dodržet přísnou symetrii radiálů vůči zemi jsem však dávno psal v článcích o radiálech. Profesionální výrobci antén s oblibou používají antény s napájením OCF (off center fed). Takovou konfigurací se vyřeší mnoho technických problémů najednou. Kompenzuje se tím nesymetrie vertikálního dipólu vůči zemi. Právě tato nesymetrie ovlivnila negativně vlastnosti vertikálního dipólu a znemožnila jeho praktické upotřebení. Výrobci vědí, že se impedance vertikálních antén málo mění s výškou nad zemí. Toho lze využít k paralelnímu řazení více systémů, aniž by se musely řešit problémy s impedancemi, jako u horizontálních dipólů. U vertikálních antén OCF lze snadno docílit v přijatelných výškách montáže (spodní konec je ve výšce 3m) slušného zisku (kolem 2,5 dBi) a požadovaného maxima vyzařování nad horizont (typicky kolem 15 až 20°). Tohle všechno solidní výrobci (GAP antenna, Hy-Gain, Cushcraft) vědí a znají a uvedli na trh několik typů technicky pozoruhodných antén, které slouží mnoha hamům k plné radosti. Tyto antény bývají rovněž mechanicky hezky vyvedené. Osobně se přiznám, že se u mě staly téměř "srdeční" záležitostí. Do první kategorie řadím antény, které nepoužívají k prodlužování elektrické délky příliš mnoho indukčností, zejména ne v místech, kde tečou větší proudy, třeba v patách radiálů nebo v patě zářiče. Ale o tom, jak se liší OCF anténa a vertikální dipól ve vyzařování je tento článek.
© 2011 - 2013 Věra Šídlová a Míra Šídlo, ok1ufc, datum poslední úpravy: 11.02.2015